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技術(shù)文章
本文將介紹德思特Spectrum為量子研究開(kāi)發(fā)的DDS（直接數(shù)字合成）功能，并將其應(yīng)用于聲光調(diào)制器/偏轉(zhuǎn)器（AOM/AOD）的控制。DDS功能能夠直接生成多載波信號(hào)，每個(gè)載波都具有精確的頻率、幅度和相位，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)激光束數(shù)量、位置和強(qiáng)度的精確控制。這種功能對(duì)于量子研究中的原子操控、量子計(jì)算等領(lǐng)域具有重要意義。
一、引言
任意波形發(fā)生器 (AWG) 是量子研究中可用的強(qiáng)大和靈活的信號(hào)源之一。AWG可以在發(fā)生器的帶寬和波形內(nèi)存長(zhǎng)度內(nèi)生成幾乎無(wú)限數(shù)量的波形。一旦擁有了AWG，就需要將其填充有用的波形。傳統(tǒng)上，波形是使用數(shù)字化儀記錄或使用應(yīng)用程序軟件生成并發(fā)送到AWG的。新的DDS選項(xiàng)改變了這種模式！
德思特Spectrum在2024年為其16位AWG系列推出了一種新的直接數(shù)字合成器 (DDS) 選項(xiàng)。DDS是一種從單個(gè)固定頻率參考時(shí)鐘生成周期波形的方法。德思特 Spectrum用于AWG的DDS選項(xiàng)使用多個(gè)“DDS內(nèi)核 "生成多載波（多音調(diào)）信號(hào)，每個(gè)載波都有明確的頻率、振幅和相位。
DDS選項(xiàng)極大地減少了在單個(gè)輸出通道上生成一個(gè)或多個(gè)正弦波所需的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量。DDS選項(xiàng)是與量子研究人員直接合作開(kāi)發(fā)的，特別是與Rymax One聯(lián)盟的團(tuán)隊(duì)，以滿足現(xiàn)代量子研究的需求。在本應(yīng)用說(shuō)明書(shū)中，我們將重點(diǎn)介紹如何使用全新的DDS選項(xiàng)進(jìn)行量子研究項(xiàng)目。
1.驅(qū)動(dòng)聲光偏轉(zhuǎn)器/調(diào)制器 (AOD/AOM)
聲光調(diào)制器 (AOM) 或偏轉(zhuǎn)器 (AOD) 廣泛用于動(dòng)態(tài)控制激光光的頻率（波長(zhǎng)）、幅度和角度（位置）。它們通常由一個(gè)與壓電換能器（執(zhí)行器）和吸收器接觸的晶體組成。壓電換能器由放大射頻信號(hào)（通常在10MHz到1GHz范圍內(nèi)）驅(qū)動(dòng)。執(zhí)行器在晶體中產(chǎn)生壓力波，導(dǎo)致晶體的局部折射率周期性變化。
2.衍射
來(lái)自光源的光（通常是激光）在晶體晶格上發(fā)生布拉格衍射，導(dǎo)致多個(gè)衍射級(jí)次和光束。每個(gè)光束都以角度????衍射，滿足布拉格條件：sin ???? = ?? ?? / (2Λ)。其中?? =. . . , ?2, ?1,0, +1, +2, … 代表衍射級(jí)次，??是光在真空中的波長(zhǎng)，Λ是聲波波長(zhǎng)。注意，?? = 0 級(jí)次沒(méi)有被衍射，而是沿著相同方向繼續(xù)傳播。
3.頻率
由于晶體中的聲波從驅(qū)動(dòng)器傳播到吸收器，從波中衍射的光會(huì)經(jīng)歷多普勒頻移（或者說(shuō)吸收了一個(gè)或多個(gè)聲子），其最終頻率 (????) 由下式給出：???? = ??0 + ????, 其中??0是入射光的頻率（通常為幾百THz），??是聲波頻率，對(duì)應(yīng)于耦合射頻信號(hào)的頻率。
4.強(qiáng)度
衍射效率由1級(jí)衍射光（??1）與入射光量（??0）的比率表征，并由下式給出：??1/??0 = sin2 (?? / 2 √??/??0)。其中??是射頻信號(hào)功率，??0是效率參數(shù)，取決于射頻信號(hào)功率如何耦合到晶體和最終的光。
5.控制激光光束
以1階衍射光束為例，射頻信號(hào)可以控制激光束的角度（經(jīng)過(guò)透鏡后對(duì)應(yīng)于位置）以及光的頻率和強(qiáng)度。這些特性使得對(duì)射頻信號(hào)源的控制成為控制激光的重要組成部分。這正是德思特Spectrum的AWG（如M4i.66xx-x8系列）發(fā)揮作用的地方。特別是與新的DDS選件結(jié)合使用時(shí)，這些設(shè)備是產(chǎn)生所需射頻信號(hào)以控制AOM/AOD的理想工具。
6.AOD的光學(xué)設(shè)置
在圖1中，我們展示了使用德思特Spectrum AWG控制聲光調(diào)制器 (AOD) 的一個(gè)可能設(shè)置。AWG輸出的射頻信號(hào)（約100MHz）首先通過(guò)Mini Circuits的5W放大器 (ZHL-5W-1)，然后進(jìn)入射頻耦合器 (ZDC-20-1+)。耦合器將信號(hào)的一部分（約衰減 20dB）發(fā)送到頻譜分析儀 (Siglent SSA 3075X-R)，而主輸出則連接到 AOD。從光纖輸出的低功率激光束經(jīng)過(guò)偏振分束立方體 (PBS) 后，進(jìn)入AOD。AOD輸出的+1級(jí)衍射光束可以送往相機(jī)或白屏進(jìn)行成像。
左上角是一個(gè)安裝在PCIe卡槽中的德思特SpectrumAWG M4i.6622-x8。
中間是一個(gè)MiniCircuits的射頻放大器 (ZHL-5W-1)。
右下角是一個(gè)AA Opto Electronic的AOD (DTSX-400系列)。
7.編程AWG - DDS選項(xiàng)
德思特Spectrum的網(wǎng)站或GitHub存儲(chǔ)庫(kù)（僅限 Python）上提供了大量針對(duì)不同編程語(yǔ)言的示例。如有需要，請(qǐng)聯(lián)系德思特獲取新的Python包。要使用Python包，請(qǐng)從閱讀GitHub上的教程開(kāi)始，該教程解釋了安裝和基本用法。在這里，我們將使用DDS固件選項(xiàng)，有關(guān)DDS專用示例，請(qǐng)參閱GitHub上的dds-examples文件夾。
我們將假設(shè)已初始化Card對(duì)象并將其存儲(chǔ)在變量card中，所需通道已啟用，Channels對(duì)象已初始化并存儲(chǔ)在變量channels中。生成單個(gè)載波的代碼如下：
代碼1：?jiǎn)我惠d波，幅度為滿量程的50%，頻率為10MHz。
當(dāng)AWG卡接收到觸發(fā)信號(hào)時(shí)，這段代碼會(huì)生成一個(gè)頻率為10 MHz、振幅為全范圍50%的正弦波。生成的信號(hào)如圖2所示，使用頻譜分析儀顯示（輸出范圍設(shè)置為±1000 mV）。
圖 2：使用AWG上的DDS固件生成的單個(gè)10 MHz，-2 dBm載波信號(hào)的頻譜。
8.多載波信號(hào)
對(duì)于AOD來(lái)說(shuō)，DDS固件的多載波功能尤其有用。當(dāng)前固件使用戶能夠在單通道上定義多達(dá)20個(gè)載波。每個(gè)正弦波都會(huì)在晶體中產(chǎn)生一定波長(zhǎng)的運(yùn)行密度波。每個(gè)運(yùn)行波都會(huì)對(duì)光線產(chǎn)生衍射光柵的作用，從而產(chǎn)生多種衍射圖樣。如果我們專注于1級(jí)衍射圖案，則AOD將創(chuàng)建20個(gè)具有不同角度和強(qiáng)度的光束，每個(gè)光束都由上述方程式定義。因此，當(dāng)我們控制各個(gè)載波信號(hào)的頻率和幅度時(shí)，我們能夠控制每個(gè)激光束的位置（角度）和強(qiáng)度。圖3顯示了此系統(tǒng)的示意圖。
圖3：一個(gè)典型的AWG驅(qū)動(dòng)AOM/AOD的設(shè)置，用于生成N個(gè)頻率的光束。激光束經(jīng)過(guò)AOM衍射，產(chǎn)生N個(gè)光束。
德思特Spectrum AWG (M4i.66xx系列)生成一個(gè)包含20個(gè)音調(diào)的信號(hào)，用戶可以控制每個(gè)音調(diào)的頻率和幅度。該信號(hào)經(jīng)過(guò)射頻放大器（例如MiniCircuits ZHL-5W-1）放大后，發(fā)送到AOD（例如AA Opto Electronic DTSX-400系列）。穿過(guò)AOD的激光發(fā)生衍射，在第一級(jí)衍射中，現(xiàn)在有N個(gè)光束，用戶可以控制每個(gè)光束的角度和強(qiáng)度。
使用Python軟件包spcm，20個(gè)載波的編程非常簡(jiǎn)單。在下面的代碼片段中，我們將展示這些音調(diào)是如何編程的。與之前一樣，我們用card對(duì)象和Channels對(duì)象初始化一個(gè) DDS對(duì)象。然后重置DDS固件。使用NumPy和Pint單元包，我們創(chuàng)建了一個(gè)數(shù)組，其中包含從90到109MHz的數(shù)值，步長(zhǎng)為1 MHz。然后，我們循環(huán)使用所有DDS核心（1個(gè)有效輸出通道的情況下為 20個(gè)），并設(shè)置每個(gè)通道的振幅和頻率。
代碼2：20個(gè)載波，頻率范圍為90至109 MHz，以1 MHz為步進(jìn)單位。
生成的電信號(hào)如圖4所示。圖4展示了20個(gè)音調(diào)、頻率從90 MHz到109 MHz（步長(zhǎng)為1 MHz）的多載波信號(hào)的能量頻譜。該圖來(lái)自我們的頻譜分析儀。橫軸是頻率軸，范圍從87.5 MHz到112.5 MHz，記錄分辨帶寬（RBW）為1 kHz?？v軸是信號(hào)在50歐姆負(fù)載上的功率頻譜。我們可以看到，共有20個(gè)載波。
圖4. 頻率從90 MHz到109 MHz（步長(zhǎng)為1 MHz）的20個(gè)音調(diào)多載波信號(hào)的能量頻譜。
當(dāng)將此信號(hào)（請(qǐng)始終從非常低的功率開(kāi)始，以免損壞晶體）發(fā)送到AOD時(shí)，穿過(guò)晶體的激光束會(huì)被衍射，衍射后的第一級(jí)衍射圖案在透鏡之后如圖5所示。這些光束中的每一個(gè)都可以移動(dòng)（改變載波頻率）和/或變亮或變暗（改變載波振幅）。例如，如果原子被困在這些光束的中心，改變單個(gè)載波的頻率會(huì)使原子移動(dòng)。
圖5. 顯示激光第一級(jí)衍射圖案的屏幕相機(jī)圖像。激光通過(guò)一個(gè)AOD，該AOD接收到一個(gè)包含20個(gè)載波的多音信號(hào)。
圖6展示了改變射頻信號(hào)載波頻率的一個(gè)例子。圖像顯示了隨時(shí)間變化的功率密度圖（實(shí)時(shí)頻譜分析）。圖的頂部部分對(duì)應(yīng)于 t = 0 秒時(shí)的信號(hào)，底部對(duì)應(yīng)于 15 秒后的信號(hào)。我們從 20 個(gè)載波開(kāi)始，大約 3 秒后關(guān)閉了 9 個(gè)載波，并將剩余的載波在原始頻率網(wǎng)格上移動(dòng)到一起。此過(guò)程對(duì)中性原子量子計(jì)算機(jī)非常有用，因?yàn)槊總€(gè)載波都對(duì)應(yīng)一個(gè)光鑷。想象一下，在加載原子之后，光鑷 2、5、6、8、12、13、15、17、20 是空的。我們可以關(guān)閉這些載波（線條停止），并使用 S 形坡道將包含原子（1、3、4、7、9、10、11、14、16、18、19）的光鑷移動(dòng)到一起，以最小化原子移動(dòng)造成的加熱。
圖6. 多載波信號(hào)在實(shí)時(shí)頻譜分析儀（RTSA）上的功率密度頻譜。橫軸對(duì)應(yīng)于87.5 MHz到112.5 MHz的頻率，縱軸對(duì)應(yīng)于從0秒（頂部）到15秒（底部）的時(shí)間。顏色刻度對(duì)應(yīng)于特定頻率的功率密度，其中藍(lán)色對(duì)應(yīng)于低功率，黃色對(duì)應(yīng)于高功率。因此，黃色線條對(duì)應(yīng)于載波。用于生成上述圖像的完整代碼片段可作為單獨(dú)的文檔提供。
9.總結(jié)
新的DDS固件選項(xiàng)針對(duì)量子研究領(lǐng)域的典型用途進(jìn)行了定制，但不僅限于該領(lǐng)域。在本文中，我們研究了DDS固件的一個(gè)特定用途：控制AOM。DDS選項(xiàng)使用戶能夠直接控制激光束的數(shù)量（載波數(shù)量）、位置（載波頻率）和強(qiáng)度（載波幅度），利用射頻信號(hào)載波與衍射激光束之間的直接連接。此外，DDS選項(xiàng)具有內(nèi)置的線性動(dòng)態(tài)行為，允許用戶編程頻率和幅度的非常精確的變化?？偟膩?lái)說(shuō)，新的DDS選項(xiàng)是現(xiàn)代量子研究人員工具箱的理想工具！
二、德思特Spectrum16位，高達(dá)200MHz的板卡式AWG和DDS
德思特Spectrum16位，高達(dá)200MHz的板卡式AWG和DDS包括M4i.96xx系列、M4x.96xx系列、DN2.96xx和DN6.96xx系列，TS-96xx系列DDS發(fā)生器在速度和分辨率方面均具有較高性能。該系列包括1到24個(gè)同步通道的產(chǎn)品。德思特Spectrum的AWG平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的DDS功能基于添加多個(gè)“DDS核心"以生成多載波（多音）信號(hào)的原理，每個(gè)載波都有自己明確定義的頻率、幅度和相位。除了這些靜態(tài)參數(shù)外，還有內(nèi)置動(dòng)態(tài)參數(shù)，如頻率斜率和幅度斜率，以允許多個(gè)核心進(jìn)行內(nèi)在的線性變化。
快速16位DAC，帶基于FPGA的DDS
PCIe、PXIe或以太網(wǎng)可選，最多24個(gè)通道
DDS頻率DC至200MHz
DDS命令可以以6.4ns的間隔發(fā)出
固定觸發(fā)到輸出延遲
輸出電平±80mV至±2.5V，50Ohm
本機(jī)DDS命令：頻率、幅度、相位、頻率斜率、幅度斜率、等待觸發(fā)、數(shù)字輸出
巨大的板載內(nèi)存，每4個(gè)通道可容納5.12億個(gè)DDS命令
PCIe板卡（TS-M4i.96xx）
PXIe板卡（TS-M4x.96xx）
LXI機(jī)箱（TS-DN2.96x）
LXI機(jī)箱（TS-DN6.96x）
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